3/8/13

Elemento Finito

La Técnica del Elemento Finito


Dentro del contexto amplio de los métodos numéricos de resolución de problemas, interesan en particular aquellos que permitan encontrar funciones aproximadas que cumplan con las restricciones de algún problema físico.
El método del ELEMENTO FINITO es un procedimiento sistemático que permite construir funciones, definidas analíticamente sobre regiones discretas del dominio a ser estudiado. Dado que las funciones se construyen sobre regiones del dominio, el método de elemento finito, deberá en general, estar asociado a definiciones de problemas a través de ecuaciones integrales.

Estas formulaciones integrales de los problemas se estudian en cursos de la materia asociadas con cada problema con especial énfasis en trabajos virtuales (desplazamientos) y energía potencial total mínima. Una técnica ya empleada para resolver dicho tipo de problemas pero abarcando todo el dominio lo constituye el Método de RAYLEIGH – RITZ.
Se entiende entonces que la construcción de un modelo físico del problema debe ser anterior a la modelación numérica (elemento finito) y que ambas etapas y las hipótesis que tienen deben estar claramente diferenciadas en una secuencia como la indicada:

  1. VARIABLE DE LA MECANICA
  2. HIPOTESIS SOBRE EL COMPORTAMIENTO FISICO DEL SISTEMA
  3. MODELO FISICO DEL PROBLEMA
  4. APROXIMACION NUMERICA AL PROBLEMA FISICO (DISCRETIZACION)
  5. SOLUCION APROXIMADA DEL MODELO FISICO


En muchos problemas de ingeniería se puede aplicar formulaciones variacionales, como la de mínima energía potencial total, que puede expresarse como: 

Δπ = 0

Esta expresión representa la solución exacta (“cerrada”) de un problema continuo, que consiste en hallar la función analítica que define el comportamiento de las variables desconocidas.  Los métodos numéricos aproximados que proveen una solución analítica para todo el dominio como GALERKIN y RAYLEIGH – RITZ tienen el inconveniente que la misma debe satisfacer las condiciones de contorno esenciales (desplazamiento) de forma exacta. Esto en general no será posible salvo para casos cuyos contornos cinemáticas son sean suficientemente regulares.

Es precisamente para suplir esa deficiencia que surge el Método de ELEMENTO FINITO, que se basa en la subdivisión del dominio de definición en una serie de subdominios (o elementos) de configuración geométrica susceptible de ser representada analíticamente en forma conveniente.
El funcional π exacto es entonces reemplazado (En el método de elementos finitos) por un funcional aproximado πa, donde las variables del problema son expresadas en términos de funciones de interpolación segmentaria pesadas por parámetros desconocidos. Estos parámetros están normalmente asociados con las variables del problema.


3/6/13

Mejoras en la Esbeltez

¿Como se Mejora la Esbeltez en una Columnas?


Reduciendo la teoría de la esbeltez en columnas podemos simplificar los mecanismos complejos de segundo orden intervinientes en las formulaciones de la ecuación y decir que la relación de la esbeltez depende exclusivamente de la relación de la altura de una columna con su sección. Con ello queremos decir que le esbeltez es directamente proporcional a la altura de la columna e inversamente proporcional al lado de la sección de la columna. Por ejemplo, si tenemos una columna cuadrada tendremos la misma esbeltez en ambos ejes baricentricos de la sección de la columna, en cambio si la sección es rectangular tendremos una esbeltez menor para el lado mayor de la sección y una esbeltez mayor para el lado menor de la sección de la columna.

Se entiendo con lo explicado que la esbeltez se puede mejorar (reducir) de dos manera posible; la primera es ampliando la sección de la columnas y la segunda es reduciendo la altura de la columna entre dos puntos fijos.
En todo diseño estructural de hormigón armado y estructuras metálicas se debe tener en cuenta que una esbeltez grande trae aparejado una mayor flexibilidad a la estructura, por lo cual se debe evaluar los efectos de segundo orden y orden superior en los esfuerzos y desplazamientos. El beneficio que presenta una estructura con esbelteces grandes es que su flexibilidad le permite trabajar prácticamente en el campo lineal de la resistencia del hormigón y el acero.


16/5/13

Hormigón: Cemento


HORMIGÓN DE CEMENTO PORTLAND

El hormigón de cemento Portland  es uno de los materiales de mayor uso en  la ingeniería civil. Junto con el acero constituye otro material de relevantes propiedades: el hormigón armado.

El hormigón se prepara mezclando un aglomerante (cemento Portland), agregado inertes (agregados pétreos gruesos y finos) y agua. La mezcla, inicialmente se amaza hasta formar una pasta de consistencias viscosa, denominado “hormigón fresco” que se cuela en un molde hueco o encofrado el cual le confiere la forma. El cemento Portland reacciona químicamente con el agua dando lugar a una rigidizacion conocida como fraguado. El proceso continúa hasta que la mezcla alcanza una rigidez y resistencia similar a una roca natural. Este estado recibe el nombre de hormigón endurecido.

El aglomerante empleado es alguno de los distintos tipos de cemento Portland conocidos, siendo el cemento Portland normal el de uso más común hasta fines del siglo pasado. En el presente, la necesidad de economizar combustibles ha dado paso a los cementos tipo de mezcla, en los cuales, el cemento Portland tradicional se mezcla en la misma fabrica con otros materiales provenientes de los residuos de ciertas industrias como ser escorias, cenizas volantes, calcáreos, etc.

Otro de los materiales componentes del hormigón son los áridos. Se utilizan áridos pétreos gruesos y finos (gravas y arenas). En la actualidad también se emplean aditivos químicos con el objeto con el objeto de comunicar algunas propiedades especiales a las mezclas.

Por lo dicho hasta aquí se aprecia que la preparación del hormigón es una operación muy sencilla, sin embargo, cuando se trata de obtener cierta cualidades del material, tanto en estado fresco como endurecido, es necesario aplicar conocimiento tecnológicos adecuados a fin de lograr el cometido.